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Évaluation d’entraînement · Mathématiques avancées

Essaie ces questions et consulte les corrigés. Choisis une compétence ou combine-les dans une évaluation.

Les niveaux sont des repères approximatifs, pas une certification de conformité à un programme national. Choisis selon les compétences étudiées.

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WorksheetWise · Intermédiaire · 1097

Évaluation d’entraînement · Mathématiques avancées

Évaluation originale des compétences indiquées ci-dessous. Ce n’est ni un ancien sujet officiel ni un examen blanc complet. La durée proposée est indicative.

45 minutes · 45 points

Prénom: ____________________ · Date: ____________

  1. 1. Résous dans les réels : x² + (-5)x + (-66) = 0. Donne toutes les racines distinctes. (3 points)

  2. 2. Résous dans les réels : x² + (-4)x + (-77) = 0. Donne toutes les racines distinctes. (3 points)

  3. 3. Résous dans les réels : x² + (-3)x + (-18) = 0. Donne toutes les racines distinctes. (3 points)

  4. 4. Résous dans les réels : x² + (-18)x + (72) = 0. Donne toutes les racines distinctes. (3 points)

  5. 5. Résous dans les réels : x² + (-2)x + (-8) = 0. Donne toutes les racines distinctes. (3 points)

WorksheetWise · fr-fr · 1/3

WorksheetWise · Intermédiaire · 1097

Évaluation d’entraînement · Mathématiques avancées

Évaluation originale des compétences indiquées ci-dessous. Ce n’est ni un ancien sujet officiel ni un examen blanc complet. La durée proposée est indicative.

45 minutes · 45 points

Prénom: ____________________ · Date: ____________

  1. 6. Pour f(x) = 5 x^5 + (-7), calcule f′(x). (3 points)

  2. 7. Pour f(x) = 6 x^2 + (-2), calcule f′(x). (3 points)

  3. 8. Pour f(x) = 1 x^5 + (6), calcule f′(x). (3 points)

  4. 9. Pour f(x) = 2 x^2 + (-6), calcule f′(x). (3 points)

  5. 10. Pour f(x) = 1 x^5 + (12), calcule f′(x). (3 points)

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WorksheetWise · Intermédiaire · 1097

Évaluation d’entraînement · Mathématiques avancées

Évaluation originale des compétences indiquées ci-dessous. Ce n’est ni un ancien sujet officiel ni un examen blanc complet. La durée proposée est indicative.

45 minutes · 45 points

Prénom: ____________________ · Date: ____________

  1. 11. Trouve une primitive de 40 x^4 + (7) par rapport à x. Ajoute la constante d’intégration. (3 points)

  2. 12. Trouve une primitive de 25 x^4 + (-12) par rapport à x. Ajoute la constante d’intégration. (3 points)

  3. 13. Trouve une primitive de 21 x^2 + (-3) par rapport à x. Ajoute la constante d’intégration. (3 points)

  4. 14. Trouve une primitive de 45 x^4 + (12) par rapport à x. Ajoute la constante d’intégration. (3 points)

  5. 15. Trouve une primitive de 36 x^5 + (7) par rapport à x. Ajoute la constante d’intégration. (3 points)

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WorksheetWise · Intermédiaire · 1097

Évaluation d’entraînement · Mathématiques avancées — Corrigé

Évaluation originale des compétences indiquées ci-dessous. Ce n’est ni un ancien sujet officiel ni un examen blanc complet. La durée proposée est indicative.

45 minutes · 45 points

  1. 1. Résous dans les réels : x² + (-5)x + (-66) = 0. Donne toutes les racines distinctes. (3 points)

    x = -6; x = 11

    x² + (-5)x + (-66) = (x − (-6))(x − (11)). Annule chaque facteur.

  2. 2. Résous dans les réels : x² + (-4)x + (-77) = 0. Donne toutes les racines distinctes. (3 points)

    x = -7; x = 11

    x² + (-4)x + (-77) = (x − (-7))(x − (11)). Annule chaque facteur.

  3. 3. Résous dans les réels : x² + (-3)x + (-18) = 0. Donne toutes les racines distinctes. (3 points)

    x = 6; x = -3

    x² + (-3)x + (-18) = (x − (6))(x − (-3)). Annule chaque facteur.

  4. 4. Résous dans les réels : x² + (-18)x + (72) = 0. Donne toutes les racines distinctes. (3 points)

    x = 12; x = 6

    x² + (-18)x + (72) = (x − (12))(x − (6)). Annule chaque facteur.

  5. 5. Résous dans les réels : x² + (-2)x + (-8) = 0. Donne toutes les racines distinctes. (3 points)

    x = 4; x = -2

    x² + (-2)x + (-8) = (x − (4))(x − (-2)). Annule chaque facteur.

WorksheetWise · fr-fr · 1/3

WorksheetWise · Intermédiaire · 1097

Évaluation d’entraînement · Mathématiques avancées — Corrigé

Évaluation originale des compétences indiquées ci-dessous. Ce n’est ni un ancien sujet officiel ni un examen blanc complet. La durée proposée est indicative.

45 minutes · 45 points

  1. 6. Pour f(x) = 5 x^5 + (-7), calcule f′(x). (3 points)

    25 x^4

    Règle de dérivation : d(x^n)/dx = n x^(n−1). La dérivée d’une constante est 0.

  2. 7. Pour f(x) = 6 x^2 + (-2), calcule f′(x). (3 points)

    12 x^1

    Règle de dérivation : d(x^n)/dx = n x^(n−1). La dérivée d’une constante est 0.

  3. 8. Pour f(x) = 1 x^5 + (6), calcule f′(x). (3 points)

    5 x^4

    Règle de dérivation : d(x^n)/dx = n x^(n−1). La dérivée d’une constante est 0.

  4. 9. Pour f(x) = 2 x^2 + (-6), calcule f′(x). (3 points)

    4 x^1

    Règle de dérivation : d(x^n)/dx = n x^(n−1). La dérivée d’une constante est 0.

  5. 10. Pour f(x) = 1 x^5 + (12), calcule f′(x). (3 points)

    5 x^4

    Règle de dérivation : d(x^n)/dx = n x^(n−1). La dérivée d’une constante est 0.

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Évaluation d’entraînement · Mathématiques avancées — Corrigé

Évaluation originale des compétences indiquées ci-dessous. Ce n’est ni un ancien sujet officiel ni un examen blanc complet. La durée proposée est indicative.

45 minutes · 45 points

  1. 11. Trouve une primitive de 40 x^4 + (7) par rapport à x. Ajoute la constante d’intégration. (3 points)

    8 x^5 + (7)x + C

    Règle : ∫ x^n dx = x^(n+1)/(n+1) + C pour n ≠ −1. Dérive ta réponse pour la vérifier.

  2. 12. Trouve une primitive de 25 x^4 + (-12) par rapport à x. Ajoute la constante d’intégration. (3 points)

    5 x^5 + (-12)x + C

    Règle : ∫ x^n dx = x^(n+1)/(n+1) + C pour n ≠ −1. Dérive ta réponse pour la vérifier.

  3. 13. Trouve une primitive de 21 x^2 + (-3) par rapport à x. Ajoute la constante d’intégration. (3 points)

    7 x^3 + (-3)x + C

    Règle : ∫ x^n dx = x^(n+1)/(n+1) + C pour n ≠ −1. Dérive ta réponse pour la vérifier.

  4. 14. Trouve une primitive de 45 x^4 + (12) par rapport à x. Ajoute la constante d’intégration. (3 points)

    9 x^5 + (12)x + C

    Règle : ∫ x^n dx = x^(n+1)/(n+1) + C pour n ≠ −1. Dérive ta réponse pour la vérifier.

  5. 15. Trouve une primitive de 36 x^5 + (7) par rapport à x. Ajoute la constante d’intégration. (3 points)

    6 x^6 + (7)x + C

    Règle : ∫ x^n dx = x^(n+1)/(n+1) + C pour n ≠ −1. Dérive ta réponse pour la vérifier.

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