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Polynome integrieren

Bearbeite die Aufgaben und prüfe die Lösungswege. Wähle eine Fertigkeit oder kombiniere mehrere in einem Übungstest.

Die Stufen sind ungefähre Lernphasen, keine zertifizierte Lehrplanzuordnung. Wähle nach den gerade behandelten Fertigkeiten.

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WorksheetWise · Mittel · 1097

Polynome integrieren

Löse jede Aufgabe. Erkläre deinen Rechenweg im vorgesehenen Platz.

Name: ____________________ · Datum: ____________

  1. 1. Bestimme ein unbestimmtes Integral von 32 x^3 + (5) nach x. Gib die Integrationskonstante an.

  2. 2. Bestimme ein unbestimmtes Integral von 12 x^3 + (7) nach x. Gib die Integrationskonstante an.

  3. 3. Bestimme ein unbestimmtes Integral von 24 x^3 + (0) nach x. Gib die Integrationskonstante an.

  4. 4. Bestimme ein unbestimmtes Integral von 6 x^2 + (-5) nach x. Gib die Integrationskonstante an.

  5. 5. Bestimme ein unbestimmtes Integral von 20 x^3 + (-2) nach x. Gib die Integrationskonstante an.

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WorksheetWise · Mittel · 1097

Polynome integrieren — Lösungen

Löse jede Aufgabe. Erkläre deinen Rechenweg im vorgesehenen Platz.

  1. 1. Bestimme ein unbestimmtes Integral von 32 x^3 + (5) nach x. Gib die Integrationskonstante an.

    8 x^4 + (5)x + C

    Potenzregel: ∫ x^n dx = x^(n+1)/(n+1) + C für n ≠ −1. Leite das Ergebnis zur Kontrolle ab.

  2. 2. Bestimme ein unbestimmtes Integral von 12 x^3 + (7) nach x. Gib die Integrationskonstante an.

    3 x^4 + (7)x + C

    Potenzregel: ∫ x^n dx = x^(n+1)/(n+1) + C für n ≠ −1. Leite das Ergebnis zur Kontrolle ab.

  3. 3. Bestimme ein unbestimmtes Integral von 24 x^3 + (0) nach x. Gib die Integrationskonstante an.

    6 x^4 + (0)x + C

    Potenzregel: ∫ x^n dx = x^(n+1)/(n+1) + C für n ≠ −1. Leite das Ergebnis zur Kontrolle ab.

  4. 4. Bestimme ein unbestimmtes Integral von 6 x^2 + (-5) nach x. Gib die Integrationskonstante an.

    2 x^3 + (-5)x + C

    Potenzregel: ∫ x^n dx = x^(n+1)/(n+1) + C für n ≠ −1. Leite das Ergebnis zur Kontrolle ab.

  5. 5. Bestimme ein unbestimmtes Integral von 20 x^3 + (-2) nach x. Gib die Integrationskonstante an.

    5 x^4 + (-2)x + C

    Potenzregel: ∫ x^n dx = x^(n+1)/(n+1) + C für n ≠ −1. Leite das Ergebnis zur Kontrolle ab.

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Mathematik

Addition

Niveau: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6

Subtraktion

Niveau: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6

Multiplikation

Niveau: 2, 3, 4, 5, 6

Division

Niveau: 3, 4, 5, 6

Zählen

Niveau: 0, 1

Brüche

Niveau: 2, 3, 4, 5, 6

Dezimalzahlen

Niveau: 4, 5, 6

Stellenwert

Niveau: 1, 2, 3, 4, 5, 6

Uhrzeit

Niveau: 1, 2, 3, 4

Geld

Niveau: 1, 2, 3, 4, 5

Geometrie

Niveau: 1, 2, 3, 4, 5, 6

Textaufgaben

Niveau: 1, 2, 3, 4, 5, 6

Lautübungen

Häufige Wörter

Niveau: 0, 1, 2

Kurze Wörter

Niveau: 0, 1

Wortfamilien

Niveau: 0, 1

Konsonantenverbindungen

Niveau: 0, 1, 2

Buchstabengruppen

Niveau: 0, 1, 2

Vokalmuster

Niveau: 0, 1, 2

Vokale in Wörtern

Niveau: 0, 1

Rechtschreibung

Rechtschreibung

Niveau: 0, 1, 2, 3, 4, 5

Grammatik

Wortarten

Niveau: 1, 2, 3, 4, 5, 6

Zeichensetzung

Niveau: 1, 2, 3, 4, 5, 6

Satzbau

Niveau: 1, 2, 3, 4, 5, 6

Mathematik der Sekundarstufe

Ganze Zahlen

Niveau: 7, 8, 9

Verhältnisse

Niveau: 7, 8, 9

Prozentrechnung

Niveau: 7, 8, 9

Lineare Gleichungen

Niveau: 7, 8, 9

Ungleichungen

Niveau: 7, 8, 9

Steigung

Niveau: 7, 8, 9

Satz des Pythagoras

Niveau: 7, 8, 9

Wissenschaftliche Schreibweise

Niveau: 7, 8, 9

Naturwissenschaften

Kraft, Masse und Beschleunigung

Niveau: 7, 8, 9, 10

Dichte, Masse und Volumen

Niveau: 7, 8, 9, 10

Monohybride Vererbung

Niveau: 7, 8, 9, 10

Reaktionsgleichungen ausgleichen

Niveau: 7, 8, 9, 10

Rechnungswesen

Die Bilanzgleichung

Niveau: 10, 11, 12

Bruttogewinn und Bruttomarge

Niveau: 10, 11, 12

Lineare Abschreibung

Niveau: 10, 11, 12

Geografie

Kartenmaßstab und Entfernung

Niveau: 7, 8, 9, 10

Bevölkerungsdichte

Niveau: 7, 8, 9, 10

Niederschlagsdaten

Niveau: 7, 8, 9, 10

Informatik

Binär- und Dezimalzahlen

Niveau: 7, 8, 9, 10

Algorithmen schrittweise ausführen

Niveau: 7, 8, 9, 10

Boolesche Logik

Niveau: 7, 8, 9, 10

Höhere Mathematik

Quadratische Gleichungen

Niveau: 10, 11, 12

Polynome ableiten

Niveau: 10, 11, 12

Polynome integrieren

Niveau: 10, 11, 12

Lesen

Lesen: Belege und Schlussfolgerungen

Niveau: 6, 7, 8, 9

Geschichte

Geschichte: Quellen bewerten

Niveau: 6, 7, 8, 9

Übungstests

Übungstest · Mathematik der Sekundarstufe

Niveau: 7, 8, 9

Übungstest · Naturwissenschaften

Niveau: 7, 8, 9, 10

Übungstest · Rechnungswesen

Niveau: 10, 11, 12

Übungstest · Geografie

Niveau: 7, 8, 9, 10

Übungstest · Informatik

Niveau: 7, 8, 9, 10

Übungstest · Höhere Mathematik

Niveau: 10, 11, 12

Über diese Materialien

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